Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4.

Đáp án đúng là: C

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

Þ u_n = 3 + (n - 1).4

Công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là:

.$$\begin{gathered} S_n=\frac{n}{2}\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]=\frac{n}{2}\left[2.3+\left(n-1\right).4\right] \\ =\frac{n}{2}\left[4n+2\right] \end{gathered}$$

Tổng n số hạng đầu của dãy số (u_n) là

Û 2n² + n = 253

Û 2n² - 22n + 23n - 253 = 0

Û (n - 11).(2n + 23) = 0

 $\iff \left[\begin{array}{c}n=11\\ n=\frac{-23}{2}\end{array}\right.$

Với n Î ℕ^* nên n = 11.