Cho cấp số cộng (un) có u7 = 27 và u20 = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

Đáp án đúng là: C

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

Ta có: u₇ = 27 và u₂₀ = 79

Nên suy ra được hệ phương trình

.$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}{u}_1+6d=27\\ u_1+19d=79\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}13d=52\\ u_1+6d=27\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}d=4\\ u_1=27-6d\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}d=4\\ u_1=27-6.4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}d=4\\ u_1=3\end{array}\right. \end{gathered}$$

Từ đây ta áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: $S_n=\frac{n}{2}\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]$

Với n = 30 ta được: $S_n=\frac{30}{2}\left[2.3+\left(30-1\right).4\right]=1830.$