Cho hai đường thẳng song song d và d' và một điểm O không nằm

Kẻ đường thẳng $∆$ qua O, cắt d tại A và cắt d' tại A'.

Gọi k là số thỏa mãn $\overrightarrow{\mathrm{OA}\text{'}}=k\overrightarrow{OA}$.

Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k sẽ biến d thành đường thẳng d'.

Do k xác định duy nhất (không phụ thuộc vào $∆$) nên có duy nhất một phép vị tự.