Hình bên mô tả một hệ gồm hai con lắc lò xo nằm ngang, đồng trục cùng được gắn vào giá G

Câu hỏi :

Hình bên mô tả một hệ gồm hai con lắc lò xo nằm ngang, đồng trục cùng được gắn vào giá G. Các lò xo nhẹ k₁ và k₂ có độ cứng lần lượt là 32 N/m và 12 N/m. Các vật nhỏ m₁ và m₂ có khối lượng lần lượt là 512 g và 192 g. Đưa hai vật đến các vị trí sao cho cả hai lò xo cùng dãn 15 cm rồi thả nhẹ $m_1$  để $m_1$  dao động điều hòa. Sau khi thả $m_1$  một khoảng thời gian $\Delta t$  thì thả nhẹ $m_2$  để $m_2$  dao động điều hòa. Biết rằng G được gắn với sàn, G không bị trượt trên sàn khi hợp lực của các lực đàn hồi của hai lò xo tác dụng vào G có độ lớn không vượt quá 4,2 N. Lấy ${\pi }^2=10$.
Giá trị lớn nhất của $\Delta t$  để G không bao giờ bị trượt trên sàn là