Khi đồ thị hàm số y=x^3+bx^2+cx+d có hai điểm cực trị và đường thẳng

Câu hỏi :

Khi đồ thị hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất min T của biểu thức T= bcd + bc+3d.