Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại \(B, AB=a\). Gọi M là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) là điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow {BM}...

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại \(B, AB=a\). Gọi M là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) là điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow {BM}  = 3\overrightarrow {MN} \) và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là \(60^0\).Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo \(a\).