Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên tập số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}\)

B. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}}\)

C. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}\)

D. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}\)