Giải phương trình \(2{\cos ^2}2x + \cos 2x - 1 = 0\)

* Hướng dẫn giải

Đặt \(\cos 2x = t,\,\left| t \right| \le 1\), ta có phương trình \(2{t^2} + t - 1 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Phương trình (*) có hai nghiệm \(t =  - 1,t = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn điều kiện).

Với t = - 1 thì \(\cos 2x =  - 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)

Với \(\frac{1}{2}\) thì \(\cos 2x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)