Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm AB, N là điểm thuộc đoạn SC sao cho \(SN = \frac{1}{2}NC\). a. Tìm giao tuyến...

* Hướng dẫn giải

a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SMC) và (SBD).

Ta có \(S \in (SMC) \cap \left( {SBD} \right)\)

Gọi \(I = MC \cap BD \Rightarrow I \in \left( {SMC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\)

\((SMC) \cap \left( {SBD} \right) = SI\)

b. Gọi \(I = MN \cap SI \Rightarrow I\) là giao điểm cần tìm 

c. Ta có : EF // SC

                AE // MC

Do đó (SMC) // (AEF).

Mà \(MN \subset \left( {SMC} \right)\) nên MN // (AEF)