Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0\) là ?

A. \(x = \arctan \frac{{ - 3}}{2}\)

B. \(x =  - \frac{\pi }{4}\)

C. \(x =  - \frac{\pi }{6}\)

D. \(x =  - \frac{\pi }{3}\)