Cho dãy số \(\(u_n)\) có số hạng tổng quát \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + 3n \end{array} \right.{\rm{ }}\forall {\rm{n}} \in {{\rm{N}}^*}\). Tính số...

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{u_{n + 1}} - {u_n} = 3.n\\
{u_2} - {u_1} = 3.1\\
{u_3} - {u_2} = 3.2\\
.......\\
{u_n} - {u_{n - 1}} = 3.(n - 1). \Rightarrow {u_n} - {u_1} = 3.(1 + 2 + 3 + .... + n - 1) \Rightarrow {u_n} = 1 + 3\frac{{(n - 1)n}}{2}.
\end{array}\)