Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Đại số 11 năm 2018 Trường THPT Thị Xã Quảng Trị
Câu 1 :
Cho dãy số \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = - 2{u_n} + 3
\end{array} \right.\forall n \in N*.\) Tìm tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số là .
A. \({S_3} = 3.\)
B. \({S_3} = 2.\)
C. \({S_3} = 1.\)
D. \({S_3} = -2.\)
Câu 2 : Cho (un) là cấp số cộng có \({u_3} = 4;{u_5} = - 2.\) Tìm giá trị u10 .
A. \({u_{10}} = - 17.\)
B. \({u_{10}} = - 20.\)
C. \({u_{10}} = 37.\)
D. \({u_{10}} = - 29.\)
Câu 3 : Dãy số nào sau là dãy số tăng ?
A. 3; - 6;12; - 24.
B. 2; 4; 6; 7
C. 1; 1; 1; 1
D. \(\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{{27}};\frac{1}{{81}}.\)
Câu 4 : Dãy nào sau đây là cấp số nhân
A. \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\)
B. \({u_n} = {n^2} + 3n\)
C. \({u_{n + 1}} = {u_n} + 6\,\,\forall n \in N*.\)
D. \({u_{n + 1}} = 6{u_n}\,\,\forall n \in N*.\)
Câu 5 : Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ?
A. 4; 6; 8; 10
B. 3; 5; 7; 10
C. - 1; 1; - 1; 1
D. 4; 8; 16; 32
Câu 6 :
Cho \((u_n)\) là cấp số cộng \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_{n + 1}} = {u_n} - 2
\end{array} \right.\forall n \in {N^*}.\) Tìm công sai d của cấp số cộng.
A. d = 2
B. d = 0
C. d = - 2
D. d = 1
Câu 7 : Cho \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_3} = 6;{u_4} = 2\). Tìm công bội q của cấp số nhân.
A. q = 2
B. \(q = \frac{1}{3}\)
C. q = 4
D. q = - 4
Câu 8 : Cho dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2{n^2} + 1}}{{n + 1}}\). Số \(\frac{{201}}{{11}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số.
A. 11
B. 12
C. 8
D. 10
Câu 9 : Cho \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_1} = - 2;q = 3\). Số hạng tổng quát của cấp số nhân.
A. \({u_n} = - 2 + (n - 1).3\)
B. \({u_n} = - 2 + {3^{n - 1}}\)
C. \({u_n} = - {2.3^{n - 1}}\)
D. \({u_n} = - {2.3^n}\)
Câu 10 : Cho dãy số \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_1} = 2;q = 3\). Hỏi số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số.
A. 6
B. 7
C. 1458
D. 729
Câu 11 : Tìm x để ba số \(x;2 + x;3x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
A. x = 1
B. \(x = \frac{2}{3}.\)
C. x = 2
D. \(x=1 \pm \sqrt 3 .\)
Câu 12 : Cho dãy số \((u_n)\) là cấp số cộng \({u_1} = - 2;d = 3\). Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số.
A. \({S_{100}} = 295.\)
B. \({S_{100}} = 14650.\)
C. \({S_{100}} = 1 - {3^{100}}.\)
D. \({S_{100}} = 100.\)
Câu 13 : Cho \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_5} = 8;q = - 2\). Số hạng \(u_1\) của cấp số nhân.
A. \({u_1} = \frac{1}{2}.\)
B. \(u_1=-1\)
C. \(u_1=1\)
D. \({u_1} = \frac{{ - 1}}{4}.\)
Câu 14 :
Cho dãy số \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 4;{u_2} = 3\\
{u_{n + 2}} = {u_{n + 1}} - {u_n}
\end{array} \right.,\forall n \in {N^*}.\) Tìm tổng 200 số hạng đầu tiên của dãy số là .
A. \({S_{200}} = 0.\)
B. \({S_{200}} = 7.\)
C. \({S_{200}} = 4.\)
D. \({S_{200}} = -2.\)
Câu 15 : Cho các số \(x + 2;x + 14;x + 50\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Khi đó \(P = {x^2} + 2019\)
A. P = 2023
B. P = 4
C. P = 16
D. P = 2035
Câu 16 : Tìm m để phương trình \({x^4} - 10{x^2} + m + 1 = 0\) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng. Giá trị m thuộc khoảng.
A. (- 1;5)
B. (5;11)
C. (11;17)
D. (17;23)
Câu 17 : Cho dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{3n + a}}{{4n + 1}}\). Tìm tất cả các giá trị a để \((u_n)\) là dãy số tăng.
A. \(a < \frac{3}{4}.\)
B. \(a > \frac{3}{4}.\)
C. \(a = \frac{3}{4}.\)
D. \(a \ne \frac{3}{4}.\)
Câu 18 : Cho \((u_n)\) là cấp số cộng có \({u_3} + {u_5} + 2{u_9} = 100.\) Tính tổng 12 số hạng đầu tiên dãy số.
A. \({S_{12}} = 600.\)
B. \({S_{12}} = 1200.\)
C. \({S_{12}} = 300.\)
D. \({S_{12}} = 100.\)
Câu 19 : Cho \((u_n)\) là cấp số nhân hữu hạn biết \({u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{2n}} = 5({u_1} + {u_3} + {u_5} + ... + {u_{2n - 1}}) \ne 0\). Tìm công bội q của cấp số nhân.
A. q = 2
B. q = 5
C. q = 6
D. q = 4
Câu 22 : Cho dãy số 20; 23; 26; ... ; x lập thành cấp số cộng. Tìm x biết \(20 + 23 + 26 + ... + x = 1905.\)
.PNG)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247