Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định. Cạnh BC = a không đổi. M là trung điểm của AC. Biết tập hợp điểm M là một đường tròn tâm I và bán kính R. Tìm tâm và bán kính đường tròn đó.

* Hướng dẫn giải

Gọi N là trung điểm của AB nên N cố định.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
{V_{\left( {A;\frac{1}{2}} \right)}}\left( C \right) = M\\
{V_{\left( {A;\frac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) = N
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow NM = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}\)

Suy ra M nằm trên đường tròn tâm N bán kính \(\frac{a}{2}\)

Vậy \(I = {V_{\left( {A;\frac{1}{2}} \right)}}\left( B \right),R = \frac{a}{2}\)

Chọn B.