Hàm số \(y = \frac{{3 + \sin 2x}}{{\sqrt {m\cos x + 1} }}\) có tập xác định R khi

* Hướng dẫn giải

Hàm số có tập xác định R khi mcosx + 1 > 0, ∀x (*) .

Khi m = 0 thì (*) luôn đúng nên nhận giá trị m = 0.

Khi m > 0 thì mcosx + 1 ∈ [- m + 1; m + 1] nên (*) đúng khi - m + 1 > 0 ⇒ 0 < m < 1.

Khi m < 0 thì mcosx + 1 ∈ [m + 1; - m + 1] nên (*) đúng khi m + 1 > 0 ⇒ - 1 < m < 0

Vậy giá trị m thoả mãn là - 1 < m < 1.

Chọn C.