Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2019 Trường THPT Yên Phong 1

Câu 1 : Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là

A. 240

B. 120

C. 35

D. 720

Câu 2 : Cho hình chữ nhật MNPQ. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {MN} }}\) biến điểm Q thành điểm nào?

A. M

B. N

C. P

D. Q

Câu 3 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\) là

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {0;\pi } \right\}\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Câu 4 : Cho hai đường thẳng song song \({d_1}:\,x - y + 7 = 0;\,\,\,{d_2}:\,x - y + 9 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng d₁ thành đường thẳng d₂. Tính a - b.

A. 2

B. - 2

C. - 4

D. 4

Câu 5 : Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Số cách chọn 2 học sinh đủ cả nam và nữ là:

A. 500

B. 45

C. 25

D. 20

Câu 6 : Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ có kích thước và trọng lượng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi có đủ hai màu?

A. 426

B. 545

C. 455

D. 462

Câu 7 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần?

A. 53760

B. 56730

C. 120960

D. 107520

Câu 8 : Phương trình \({\rm{cos }}x = - \frac{1}{2}\) có tập nghiệm là

A. \(\left\{ { \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \backslash \,k \in Z} \right\}\)

B. \(\left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \backslash \,k \in Z} \right\}\)

C. \(\left\{ { \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \backslash \,k \in Z} \right\}\)

D. \(\left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi \backslash \,k \in Z} \right\}\)

Câu 9 : Hàm số \(y = \frac{{3 + \sin 2x}}{{\sqrt {m\cos x + 1} }}\) có tập xác định R khi

A. m > 0

B. 0 < m < 1

C. - 1 < m < 1

D. \(m \ne - 1\)

Câu 10 : Cho tam giác ABC. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm cạnh BC, AC, AB ; G là trọng tâm tam giác ABC. Tam giác MNE là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm G tỉ số k bằng

A. 2

B. - 2

C. \( - \frac{1}{2}\)

D. \( \frac{1}{2}\)

Câu 11 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 234

B. 243

C. 132

D. 432

Câu 12 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;1). Ảnh M' của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90⁰ là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?

A. (1;2)

B. (- 1;2)

C. (1; - 2)

D. (- 1; - 2)

Câu 13 : Số nghiệm của pt \({\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + 3{\cos ^2}x = 3\) thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;\,\pi } \right)\) là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14 : Cho hai đường thẳng \(d:4x + 2y + 5 = 0\) và \(d':x - 2y - 4 = 0\). Nếu có phép quay biến đường thẳng d thành d' thì số đo của phép quay \(\varphi\) với \({0^{\rm{o}}} \le \varphi \le {180^{\rm{o}}}\) là

A. - 90⁰

B. 90⁰

C. 180⁰

D. 0⁰

Câu 15 : Cho tam giác ABC có diện tích S . Phép vị tự tỉ số k = - 2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có diện tích S'. Khi đó tỉ số \(\frac{S'}{S}\) bằng

A. \(\frac{1}{4}\)

B. - 4

C. \(-\frac{1}{4}\)

D. 4

Câu 16 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\). Gọi (C') là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = - \frac{1}{3}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;\, - 3} \right)\). Tính bán kính R' của đường tròn (C').

A. R' = 27

B. R' = 9

C. R' = 3

D. R' = 1

Câu 17 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 1 là phép đối xứng tâm.

D. Tam giác đều có ba trục đối xứng.

Câu 18 : Chọn khẳng định sai về tính chẵn, lẻ của hàm số

A. Hàm số \(y=\cot x\) là hàm số lẻ

B. Hàm số \(y=\sin x\) là hàm số lẻ

C. Hàm số \(y=\cos x\) là hàm số chẵn

D. Hàm số \(y=\tan x\) là hàm số chẵn

Câu 19 : Từ các số tự nhiên 1, 3, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

A. 24

B. 4⁴

C. 1

D. 64

Câu 20 : Cho \(A = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}\). Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?

A. 5²

B. 20

C. 25

D. 2⁵

Câu 21 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn nam, 4 bạn nữ vào một ghế dài sao cho các bạn nữ ngồi cạnh nhau?

A. 2088

B. 2880

C. 17280

D. 17820

Câu 22 : Tính tổng T các nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \sin 2x = \sqrt 2 + {\sin ^2}x\) trên khoảng \(\left( {0;\,2\pi } \right)\) là

A. \(\frac{{3\pi }}{4}\)

B. \(\frac{{7\pi }}{8}\)

C. \(\frac{{21\pi }}{8}\)

D. \(\frac{{11\pi }}{4}\)

Câu 23 : Giá trị của m để phương trình \(\cos 2x - \left( {2m + 1} \right)\sin x - m - 1 = 0\) có nghiệm trên khoảng \(\left( {0;\,\pi } \right)\) là \(m \in \left[ {a;\,b} \right)\) thì \(a+b\) là

A. - 1