Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay \(45^0\) biết đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 4\)

A. \({\left( {x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4\)

D. \({x^2} + {y^2} + \sqrt 2 x + \sqrt 2 y - 2 = 0\)