Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2019 Trường THPT B Thanh Liêm

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2019 Trường THPT B Thanh Liêm

Câu 3 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }} - \frac{8}{{{\mathop{\rm cosx}\nolimits} }}\) là:

A. \(R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)

B. \(R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

C. \(R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)

D. \(R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

Câu 4 : Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là R ?

A. \(y = \tan {\rm{x}}\)

B. \(y = \cot {\rm{x}}\)

C. \(y = \sin {\rm{x}}\)

D. \(y = \sin \frac{1}{x}\)

Câu 5 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{\rm{cosx - 1}}}}\) là:

A. \(R\backslash \left\{ {\pi  + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

B. \(R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

C. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

D. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

Câu 6 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A. \(y = \tan {\rm{x}}\)

B. \(y = \cot {\rm{x}}\)

C. \(y = \cos x\)

D. \(y = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \)

Câu 7 : Cho hàm số \(y=\sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\pi } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\pi } \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};0} \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};0} \right)\)

Câu 11 : Phương án nào sau đây là sai ?

A. \(\cos x =  - 1 \Leftrightarrow x = \pi  + k2\pi ,k \in Z\)

B. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)

C. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)

D. \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)

Câu 12 : Phương án nào sau đây là đúng ?

A. \(\sin x =  - 1 \Leftrightarrow x = \pi  + k2\pi ,k \in Z\)

B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)

C. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in Z\)

D. \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)

Câu 13 : Phương trình \(2\sin x - 1 = 0\) có một nghiệm là

A. \(x = \frac{\pi }{6}\)

B. \(x = \frac{{2\pi }}{3}\)

C. \(x = \frac{\pi }{3}\)

D. \(x = \frac{{7\pi }}{6}\)

Câu 14 : Phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \) có tập nghiệm là:

A. \(\left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,k \in Z} \right\}\)

B. \(\emptyset \)

C. \(\left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in Z} \right\}\)

D. \(\left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in Z} \right\}\)

Câu 15 : Nghiệm của phương trình \(2{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  - 1 = 0\) là:

A. \(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in Z\)

B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)

C. \(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)

D. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z\)

Câu 16 : Phương trình \({\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) có nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \)

B. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \)

C. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

D. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)

Câu 17 : Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?

A. \(\sin x = 3\)

B. \(\sin x = 0,1\)

C. \(\sin x = \sqrt 2 \)

D. \(\sin x = \pi \)

Câu 18 : Phương trình \(2{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  - m = 0\) có nghiệm khi ?

A. \( - 1 \le m \le 1\)

B. \( - 3 \le m \le 3\)

C. \( - 2 \le m \le 2\)

D. \(m \le 2\)

Câu 21 : Phương trình \(2{\sin ^2}x + 5{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + 2 = 0\) có nghiệm là:

A. \(x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi ,x = \frac{{7\pi }}{6} + k\pi ,k \in Z\)

B. \(x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z\)

C. \(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi ,x = \frac{{4\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z\)

D. \(x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)

Câu 23 : Phương trình \(m{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + {\mathop{\rm cosx}\nolimits}  = \sqrt 5 \) có nghiệm khi

A. \(m \ge 2\)

B. \(m \le  - 2\)

C. \( - 2 \le m \le 2\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
m \ge 2\\
m \le  - 2
\end{array} \right.\)

Câu 28 : Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{\cos x}} + \frac{1}{{\sin 2x}} = \frac{2}{{\sin 4x}}\) trên khoảng \((0;\pi )\) là:

A. \(x = \frac{{2\pi }}{3}\)

B. \(x = \frac{{5\pi }}{6}\)

C. \(x = \frac{\pi }{6}\)

D. \(x = \pi \)

Câu 30 : Cho các phương trình sau: \((I):2{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  - \sqrt 5  = 0,\,\,(II):{\sin ^2}2{\rm{x + 5}}\cos 2{\rm{x}} - 7 = 0,\,\,(III):{\cos ^6}3{\rm{x + }}{\sin ^6}3{\rm{x = }}\frac{5}{4}\). Chọn khẳng định đúng nhất ?

A. Chỉ có phương trình (I) vô nghiệm

B. Chỉ có phương trình (II) vô nghiệm

C. Chỉ có phương trình (III) vô nghiệm 

D. Cả 3 phương trình vô nghiệm

Câu 35 : Kết luận nào sau đây là sai?

A. \({T_{\overrightarrow u }}(A) = B \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow u \)

B. \({T_{\overrightarrow {AB} }}(A) = B\)

C. \({T_{\overrightarrow 0 }}(B) = B\)

D. \({T_{2\overrightarrow {AB} }}(M) = N \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {MN} \)

Câu 36 : Giả sử \({T_{\overrightarrow v }}(M) = M';{T_{\overrightarrow v }}(N) = N'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {M'N'}  = \overrightarrow {MN} \)

B. \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow {NN'} \)

C. \(MM' = NN'\)

D. MNM'N' là hình bình hành 

Câu 38 : Cho hình vuông ABCD tâm .I Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC.

A. \(\overrightarrow {AM} \)

B. \(\overrightarrow {IN} \)

C. \(\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {MN} \)

Câu 39 : Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O;R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của \(\Delta ABC\) là:

A. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của \(\Delta ABC\).

B. Cung tròn của đường tròn đường kính BC

C. Đường tròn tâm O' bán kính R là ảnh của (O;R) qua \({T_{\overrightarrow {HA} }}\).

D. Đường tròn tâm O', bán kính R là ảnh của (O;R) qua \({T_{\overrightarrow {DC} }}\).

Câu 40 : Cho hình bình hành ABCD, hai điểm A, B cố định, tâm I di động trên đường tròn (C). Khi đó quỹ tích trung điểm M của cạnh DC:

A. là đường tròn (C') là ảnh của (C) qua \({T_{\overrightarrow {KI} }},K\) là trung điểm của BC.

B. là đường tròn (C') là ảnh của (C) qua \({T_{\overrightarrow {KI} }},K\) là trung điểm của AB.

C. là đường thẳng BD

D. là đường tròn tâm I bán kính ID.

Câu 42 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 4\). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay \(45^0\).

A. \({\left( {x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4\)

D. \({x^2} + {y^2} + \sqrt 2 x + \sqrt 2 y - 2 = 0\)

Câu 43 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}} + 4y - 1 = 0\) qua \({T_{\vec v}}\) với \(\vec v = \left( {1;2} \right)\).

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = \sqrt 6 \)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 6\)

C. \({x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}} - 5 = 0\)

D. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4 = 0\)

Câu 44 : Giả sử \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\left( M \right) \to M',{Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\left( N \right) \to N'\). Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OM'} } \right) = \varphi \)

B. \(\widehat {MON} = \widehat {M'ON'}\)

C. \(MN = M'N'\)

D. \(\Delta MON = \Delta M'ON'\)

Câu 49 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:5x + 2y - 7 = 0\). Tìm ảnh d' của d qua phép vị tựtâm O tỉ số k = - 2.

A. \(5x + 2y + 14 = 0\)

B. \(5x + 4y + 28 = 0\)

C. \(5x - 2y - 7 = 0\)

D. \(5x + 2y - 14 = 0\)

Câu 50 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 4\). Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(- 1;2) tỉ số k = 3?

A. \({x^2} + {y^2} - 14x + 4y - 1 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + 4x - 7y - 5 = 0\)

C. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36\)

D. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247