Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga.
Câu hỏi :
Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của biến cố sau:A: “ Một toa 1 người, một toa 2 người, một toa có 4 người lên và bốn toa không có người nào cả”
A. \(P(A) = \frac{{450}}{{1807}}\)
B. \(P(A) = \frac{{40}}{{16807}}\)
C. \(P(A) = \frac{{450}}{{16807}}\)
D. \(P(A) = \frac{{450}}{{1607}}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Số cách lên toa của 7 người là: \(\left| \Omega \right| = {7^7}\).
Tính \(P(A) = ?\)
Ta tìm số khả năng thuận lợi của A như sau
\( \bullet \) Chọn 3 toa có người lên: \(A_7^3\)
\( \bullet \) Với toa có 4 người lên ta có: \(C_7^4\) cách chọn
\( \bullet \) Với toa có 2 người lên ta có: \(C_3^2\) cách chọn
\( \bullet \) Người cuối cùng cho vào toa còn lại nên có 1 cách
Theo quy tắc nhân ta có: \(\left| {{\Omega _A}} \right| = A_7^3.C_7^4.C_3^2\)
Do đó: \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{450}}{{16807}}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5 Xác suất của biến cố
Copyright © 2021 HOCTAP247