Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) xác định trên R\{1}. Đạo hàm của hàm số \(f(x)\) là:

A. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

C. \(f'\left( x \right) = \frac{-1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

D. \(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)