Số nghiệm của phương trình sin x. sin 2x + 2. sin x . cos^2 x + sin x + cos x

Câu hỏi :

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x. \sin 2x + 2. \sin x. {\cos }^{2}x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3}. \cos 2x$ trong khoảng $\left(-\mathrm{\pi },\mathrm{\pi }\right)$ là: