Dãy số \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\) có bao nhiêu số hạng là số nguyên.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({u_n} = \frac{{2(n + 2) - 3}}{{n + 2}} = 2 - \frac{3}{{n + 2}}\)

\( \Rightarrow {u_n} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{3}{{n + 2}} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 3 \vdots n + 2 \Leftrightarrow n = 1\)

Vậy dãy số có duy nhất một số hạng là số nguyên.