Dãy số \({u_n} = 2n + \sqrt {{n^2} + 4} \)có bao nhiêu số hạng làng số nguyên.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({u_n}\) nguyên \( \Leftrightarrow \sqrt {{n^2} + 4}  = k \in \mathbb{N} \Leftrightarrow {k^2} - {n^2} = 4\)

\( \Leftrightarrow (k - n)(k + n) = 4\) phương trình này vô nghiệm

Vậy không có số hạng nào của dãy nhận giá trị nguyên.