Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi \({u_n} = {5.2^{n - 1}} - 3\) với \(\forall n \ge 2\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \({u_n} < 1000 \Leftrightarrow {2^{n - 1}} < \frac{{1003}}{5}\).

Mà \({2^9}\) là lũy thừa lớn nhất của 2 lớn nhất có 3 chữ số nên ta có:

\({2^{n - 1}} = {2^9} \Rightarrow n = 10\).

Vậy \({u_{10}}\) là số hạng cần tìm.