Tìm nghiệm của phương trình \(\sin 5{\rm{x}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}} - {\sin ^2}{\rm{x}} = 0\)
Câu hỏi :
Tìm nghiệm của phương trình \(\sin 5{\rm{x}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}} - {\sin ^2}{\rm{x}} = 0\)
A.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{3}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{7}}
\end{array}} \right.\)
B.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{3}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{7}}
\end{array}} \right.\)
C.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k2\pi }}}\\
{{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k2\pi }}}
\end{array}} \right.\)
D.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k2\pi }}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k2\pi }}}
\end{array}} \right.\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
\sin 5{\rm{x}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}} - {\sin ^2}{\rm{x}} = 0\\
\Leftrightarrow \sin 5x + \cos 2x = 0\\
\Leftrightarrow \sin 5x = \sin \left( { - 2x - \frac{\pi }{2}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5x = - 2x - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
5x = \pi + 2x + \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{{14}} + \frac{{k2\pi }}{7}\\
x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k2\pi }}{3} = \frac{{ - \pi }}{6} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT An Lương Đông
Copyright © 2021 HOCTAP247