Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT An Lương Đông
Câu 1 : Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 2 : Gọi X là tập nghiệm của phương trình \(\cos \left( {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right) = \sin x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(290^\circ \in X\)
B. \(220^\circ \in X\)
C. \(240^\circ \in X\).
D. \(200^\circ \in X\).
Câu 3 : Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\).
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\).
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
Câu 4 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \tan 2x\):
A.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).
B.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\).
C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\).
D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in Z} \right\}\).
Câu 5 : Chọn phát biểu đúng:
A.
Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x đều là hàm số chẵn.
B. Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x đều là hàm số lẻ.
C. Các hàm số y = sin x, y = tan x, y = cot x đều là hàm số chẵn
D. Các hàm số y = sin x, y = tan x, y = cot x đều là hàm số lẻ.
Câu 6 : Tìm nghiệm của phương trình \(\sin 5{\rm{x}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}} - {\sin ^2}{\rm{x}} = 0\)
A.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{3}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{7}}
\end{array}} \right.\)
B.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{3}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{7}}
\end{array}} \right.\)
C.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k2\pi }}}\\
{{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k2\pi }}}
\end{array}} \right.\)
D.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k2\pi }}}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k2\pi }}}
\end{array}} \right.\)
Câu 7 : Tìm góc \(\alpha \in \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right\}\) để phương trình \(\cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x - 2\cos x = 0\) tương đương với phương trình \(\cos \left( {2x - \alpha } \right) = \cos x\).
A. \(\alpha = \frac{\pi }{6}\).
B. \(\alpha = \frac{\pi }{4}\).
C. \(\alpha = \frac{\pi }{2}\).
D. \(\alpha = \frac{\pi }{3}\).
Câu 8 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\).
A.
\(D = R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}\).
B.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)
C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\).
D. \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}\)
Câu 9 : Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\).
A. \(\left[ { - 2;\sqrt 3 } \right]\).
B. \(\left[ { - \sqrt 3 - 3;\sqrt 3 - 1} \right]\).
C. \(\left[ { - 4;0} \right]\).
D. \(\left[ { - 2;0} \right]\)
Câu 10 : Trong bốn hàm số: \((1){\rm{ }}y = \cos 2x,(2)\,\,y = \sin \,x,(3)\,\,y = \tan 2x,(4)\,\,y = \cot 4x\) có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(\pi \)?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 11 : Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( {\frac{{5\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4}} \right)\)
B. \(\left( {\frac{{9\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{{7\pi }}{4};3\pi } \right)\)
D. \(\left( {\frac{{7\pi }}{4};\frac{{9\pi }}{4}} \right)\)
Câu 12 : Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(3si{n^2}x + 2\sin x\cos x - co{s^2}x = 0\). Chọn khẳng định đúng?
A. \({x_0} \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};{\rm{ }}2\pi } \right)\)
B. \({x_0} \in \left( {\pi ;{\rm{ }}\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
C. \({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};{\rm{ }}\pi } \right)\)
D. \({x_0} \in \left( {0;{\rm{ }}\frac{\pi }{2}} \right)\)
Câu 13 :
Nghiệm của phương trình \(\tan x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?.png)
A. Điểm F, điểm D
B. Điểm C, điểm F
C. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F
D. Điểm E, điểm F
Câu 14 : Số nghiệm chung của hai phương trình \(4{\cos ^2}x - 3 = 0\) và \(2\sin x + 1 = 0\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 15 : Phương trình \(\sin 2x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có hai công thức nghiệm \(\alpha + k\pi ,\beta + k\pi \left( {k \in Z} \right)\) với \(\alpha ,\beta \) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\). Khi đó, \(\alpha + \beta \) bằng
A. \( - \frac{\pi }{3}\)
B. \( - \frac{\pi }{2}\)
C. \( \frac{\pi }{2}\)
D. \(\pi\)
Câu 16 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm
A. \(m \in \left( { - 4;4} \right)\)
B. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
C. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right)\)
D. \(m \in \left( {4; + \infty } \right)\)
Câu 17 : Tìm a để phương trình sau có nghiệm\(\frac{{5 + 4\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)}}{{\sin x}} = \frac{{6\tan a}}{{1 + {{\tan }^2}a}}\)
A. \(a = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}.\)
B. \(a = \frac{\pi }{2} + k2\pi .\)
C. \(a = \frac{\pi }{3} + k2\pi .\)
D. \(a = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2}.\)
Câu 18 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(2{\cos ^2}x + 2(m + 1)\sin x\cos x = 2m - 3\) có nghiệm thực.
A. 11
B. 6
C. 5
D. 10
Câu 19 : Tập giá trị của hàm số\(y = \sin 2x + \sqrt 3 \cos 2x + 1\) là đoạn [a;b] Tính tổng T = a + b?
A. T = 0
B. T = 1
C. T = 2
D. T = - 1
Câu 20 : Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2017\pi } \right]\) .Tính S.
A. \(S = 2035153\pi \)
B. \(S = 1001000\pi \)
C. \(S = 1017072\pi \)
D. \(S = 200200\pi \)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247