Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\).

Câu hỏi :

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\).

A.

\(D = R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}\).

B.

\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\).

D. \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

\(\begin{array}{l}
\sin x - \cos x \ne 0\\
 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \ne 0\\
 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\).

Copyright © 2021 HOCTAP247