Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\).

* Hướng dẫn giải

Xét 

\(\begin{array}{l}
y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\\
 = 2\left( {\sin x.\cos \frac{\pi }{6} - \cos x.\sin \frac{\pi }{6}} \right) - 2\\
 = 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 2
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
 - 1 \le \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) \le 1\\
 \Rightarrow  - 4 \le 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 2 \le 0\\
 \Rightarrow  - 4 \le y \le 0,\forall x \in R
\end{array}\)

Vậy tập giá trị của hàm số là [-4;0].