Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Cách 1: Xác định mặt phẳng (A’B’C’D’)

Lấy A’, B’, C’ lần lượt nằm trên SA, SB, SC

$\Rightarrow$D’ thuộc mặt phẳng (A’B’C’)

Gọi $\left\{\mathrm{O}\right\}=\mathrm{AC}\cap \mathrm{BD}$

Trong (SAC) có: $\left\{\mathrm{I}\right\}=\mathrm{SO}\cap \mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}$

Trong (SBD) có: $\mathrm{B}\text{'}\mathrm{I}\cap \mathrm{SD}=\left\{\mathrm{D}\text{'}\right\}$

Từ cách dựng mặt phẳng (A’B’C’D’) ta thấy: SO, A’C’, B’D’ đồng quy tại I.

Cách 2. 3mp (SAC); (SBD) và (A'B'C'D') cắt nhau theo 3 giao tuyến là A'C'; B'D' và SO

Mà A'C' và B'D' là cắt  nhau nên 3 đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm ( định lí).