Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng \((d):\,\, - 2x + y + 4 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\over

* Hướng dẫn giải

Gọi \(d' = {T_{\overrightarrow v }}(d) \Rightarrow (d'):\, - 2x + y + c = 0\)

Lấy \(A(0; - 4) \in d\), gọi \(A'({x_{A'}};{y_{A'}}) = {T_{\overrightarrow v }}(A)\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_{A'}} = 0 + 3\, = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{{y_{A'}} =  - 4 - 7 =  - 11\,\,\,\,}
\end{array}} \right. \Rightarrow A'(3; - 11)\)

\(A'(3; - 11) \in d' \Rightarrow c = 17\)

Vậy \((d'):\, - 2x + y + 17 = 0\).