Đề cương ôn tập Chương 1 Hình học 11 năm học 2019

Câu 1 : Ảnh của điểm \(A({x_A};{y_A})\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = (a;b)\) là điểm là điểm K, vậy có

\(K({x_A} - a;{y_A} - b)\)

\(K({x_A} + a;{y_A} + b)\)

\(K(a - {x_A};b - {y_A})\)

D. \(K({x_A} + b;{y_A} + a)\)

Câu 2 : Ảnh của điểm K(-3;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = (3; - 2)\) là điểm:

A. K'(-6;-1)

B. K'(0;-3)

C. K'(0;-1)

D. K'(6;-3)

Câu 3 : Ảnh của điểm A(2;-7) qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 là điểm?

A. D(0;-9)

B. H(-4;14)

C. C(4;-14)

D. B(4;49)

Câu 4 : Ảnh của điểm A(-2;0) qua phép quay tâm O(0;0) góc quay - 900 là điểm.

A'(180;0)

B. A'(2;0)

C. A'(0;-2)

D. A'(0;2)

Câu 5 : Ảnh của đường thẳng \((d):\,\, - 4x + 2y - 10 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = (4; - 2)\) là đường thẳng:

A. \(2x - y + 5 = 0\)

B. \(- 4x + 2y - 10 = 0\)

C. \(2x - y - 5 = 0\)

D. \(2x + y - 5 = 0\)

Câu 6 : Ảnh của đường thẳng \(5x - y + 3 = 0\) qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 là đường thẳng:

A. \(5x - y + 9 = 0\)

B. \(5x - y + 5 = 0\)

C. \(10x - y + 3 = 0\)

D. \(5x - y + 6 = 0\)

Câu 7 : Ảnh của đường thẳng \(3x - 5y + 2 = 0\) qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 là đường thẳng

A. \(3x - 5y + 2 = 0\)

B. \(5x + 3y + 2 = 0\)

C. \(5x + 3y = 0\)

D. \( - 5x - 3y + 2 = 0\)

Câu 8 : Ảnh của đường tròn \((C):\,\,{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 3\) qua phép tịnh tiến theo\(\overrightarrow v = (4; - 10)\) là đường tròn:

A. \(\,{(x - 2)^2} + {(y + 9)^2} = 3\)

B. \(\,{(x - 2)^2} + {(y + 9)^2} = 9\)

C. \(\,{(x + 6)^2} + {(y - 11)^2} = 3\)

D. \(\,{(x + 2)^2} + {(y - 9)^2} = 3\)

Câu 9 : Ảnh của đường tròn \((C):\,\,{(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} = 4\) qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 5 là?

A. \(\,{(x - 15)^2} + {(y + 10)^2} = 4\)

B. \(\,{(x - 15)^2} + {(y + 10)^2} = 100\)

C. \(\,{(x - 15)^2} + {(y + 10)^2} = 20\)

D. \(\,{(x + 15)^2} + {(y - 10)^2} = 100\)

Câu 10 : Cho hai lục giác đều ABCDEF và MNPTHK tâm I, M là trung điểm IA, ảnh của tam giác MAF qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {{\rm{KT}}} \) là tam giác:

A. \({\rm{\Delta PNE}}\)

B. \({\rm{\Delta PNT}}\)

C. \({\rm{\Delta PNK}}\)

D. \({\rm{\Delta PNH}}\)

Câu 11 : Cho hai lục giác đều ABCDEF và MNPTHK tâm I, M là trung điểm IA, ảnh của tam giác DCA qua phép vị tự tâm I tỉ số \( - \frac{1}{2}\) là tam giác:

A. \({\rm{\Delta MNT}}\)

B. \({\rm{\Delta MKT}}\)

C. \({\rm{\Delta TPM}}\)

D. \({\rm{\Delta AFD}}\)

Câu 12 : Cho bát giác đều ABCDEFGH tâm I, ảnh của \({\rm{\Delta ACG}}\) qua phép quay tâm I, góc quay \(\varphi = \frac{{ - 3\pi }}{4}\) là tam giác:

A. \({\rm{\Delta DFB}}\)

B. \({\rm{\Delta DFH}}\)

C. \({\rm{\Delta CEA}}\)

D. \({\rm{\Delta FHD}}\)

Câu 13 : Biết A(-3;1) có ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là điểm K(4;5), vậy có vectơ tịnh tiến là:

A. \(\overrightarrow v = (7;4)\)

B. \(\overrightarrow v = (-7;-4)\)

C. \(\overrightarrow v = (1;6)\)

D. \(\overrightarrow v = (-12;5)\)

Câu 14 : Ảnh của điểm H(2;-5) qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = (2;13)\) là điểm:

A. H'(4;-10)

B. H'(2;-3)

C. H'(4;8)

D. H'(6;3)

Câu 15 : Ảnh của đường tròn \((C):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = (2; - 1)\) là đường tròn?

A. \({(x + 3)^2} + {(y - 3)^2} = 9\)

B. \({(x - 3)^2} + {(y + 3)^2} = 3\)

C. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 9\)

D. \({(x - 3)^2} + {(y + 3)^2} = 9\)

Câu 16 : Ảnh của đường tròn \((C):\,\,{x^2} + {y^2} + 2y = 0\) qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = - 11 là đường tròn

A. \({x^2} + {(y - 11)^2} = 11\)

B. \({x^2} + {(y + 11)^2} = 121\)

C. \({x^2} + {(y - 11)^2} = 121\)

D. \({x^2} + {(y + 11)^2} = 11\)

Câu 17 : Ảnh của đường thẳng \((d):\,\,2x - y + 5 = 0\) qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -3 và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = ( - 4;1)\) là đường thẳng:

A. \(2x - y + 6 = 0\)

B. \(2x - y - 2 = 0\)

C. \(2x - y - 6 = 0\)

D. \(2x - y - 15 = 0\)

Câu 18 : Ảnh của đường thẳng \(\, - 3x - 2y + 12 = 0\) qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = ( - 4;1)\) và phép quay tâm O(0;0) góc quay 90⁰ là đường thẳng:

A. \(2x - 3y - 2 = 0\)

B. \(2x - 3y + 2 = 0\)

C. \( - 2x + 3y + 2 = 0\)

D. \(2x + 3y + 2 = 0\)

Câu 19 : Ảnh của đường tròn \((C):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x - 8y = 0\) qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = ( - 4;1)\) và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 là đường tròn:

A. \({(x + 1)^2} + {(y - 5)^2} = 25\)

B. \({(x + 2)^2} + {(y - 10)^2} = 100\)

C. \({(x - 2)^2} + {(y + 10)^2} = 25\)

D. \({(x - 2)^2} + {(y + 10)^2} = 100\)

Câu 20 : Ảnh của đường tròn \((C):\,\,{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 1 = 0\) qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 và phép quay tâm O(0;0) góc quay 270⁰ là đường tròn:

A. \({(x + 2)^2} + {(y + 6)^2} = 36\)

B. \({(x + 6)^2} + {(y + 2)^2} = 6\)

C. \({(x - 6)^2} + {(y - 2)^2} = 36\)

D. \({(x + 6)^2} + {(y + 2)^2} = 36\)

Câu 21 : Cho hình vuông ABCD tâm I (Hình 3), các điểm còn lại tương ứng là trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Vậy ảnh của hình vuông IXLY qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 và phép quay tâm M, góc quay \(\frac{{ - 3\pi }}{2}\) là hình vuông:

A. hình vuông GDHI

B. hình vuông IEBF

C. hình vuông MNKL

D. hình vuông IGDH

Câu 22 : Cho Hình 3, ảnh của hình thang HGCF qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm N góc quay \(\frac{\pi }{2} + 2020\pi \) và phép vị tự tâm D tỉ số \(\frac{1}{2}\) là hình thang:

A. DIEA

B. HFCG

C. DNTH

D. HGCF

Câu 23 : Cho hình bình hành ABCD, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AD} \) biến điểm B thành:

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Điểm C

D. Điểm D

Câu 24 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến điểm M(-3;2) thành điểm M'(-5;3). Vectơ \(\overrightarrow v \) có tọa độ là:

A. (2;-1)

B. (8;-5)

C. (-2;1)

D. (-8;5)

Câu 25 : Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;3} \right)\) biến đường thẳng d: 3x + 5y - 8 =0 thành đường thẳng có phương trình là:

A. 3x + 5y - 8 = 0

B. 3x + 5y - 26 = 0

C. 3x + 5y - 9 = 0

D. 3x + 5y = 0

Câu 26 : Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {4; - 3} \right)\) là đường tròn có phương trình:

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} +y^2 = 9\)

C. \({\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 9\)

D. \({\left( {x- 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 9\)

Câu 27 : Trong mặt phẳng tọa độ, tìm ảnh của điểm M(-6;5) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = (8; - 7)\)

Câu 28 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng \((d):\,\, - 2x + y + 4 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = (3; - 7)\).

Câu 29 : Trong mặt phẳng tọa độ, tìm ảnh của đường tròn \((C):\,\,{x^2} + {y^2} - 24x + 10y = 0\) qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số - 2.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề cương ôn tập Chương 1 Hình học 11 năm học 2019 - 2020