Cho tứ diện ABCD M và N lần lượt là trung điểm AB và AC

Câu hỏi :

Cho tứ diện \(ABCD,\) \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm \(AB\) và \(AC.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(MN\) cắt tứ diện \(ABCD\) theo thiết diện là đa giác \(\left( T \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left( T \right)\) là hình chữ nhật. 

B. \(\left( T \right)\) là tam giác. 

C. \(\left( T \right)\) là hình thoi. 

D. \(\left( T \right)\) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Trường hợp \(\left( \alpha  \right) \cap AD = K\)

\( \Rightarrow \left( T \right)\) là tam giác \(MNK.\) Do đó A và C sai.

Trường hợp \(\left( \alpha  \right) \cap \left( {BCD} \right) = IJ,\) với \(I \in BD,J \in CD;\) \(I,J\) không trùng \(D.\)

\( \Rightarrow \left( T \right)\) là tứ giác. Do đó B đúng.

Copyright © 2021 HOCTAP247