Cho hai hình vuông ABCD và CDIS không thuộc một mặt phẳng và cạnh bằng 4

* Hướng dẫn giải

Gọi \(O = SD \cap CI;\;N = AC \cap BD.\)

\( \Rightarrow O,N\) lần lượt là trung điểm của \(DS,DB \Rightarrow ON = \frac{1}{2}SB = 4.\)

Thiết diện của \(mp\left( {ACI} \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) là tam giác \(\Delta OCA.\)

Tam giác \(\Delta SAC\) cân tại \(S \Rightarrow SC = SA \Rightarrow \Delta SDC = \Delta SDA\)

\( \Rightarrow CO = AO\) (cùng là đường trung tuyến của 2 định tương ứng) \( \Rightarrow \Delta OCA\) cân tại \(O\)

\( \Rightarrow {S_{\Delta OCA}} = \frac{1}{2}ON.AC = \frac{1}{2}.4.4\sqrt 2  = 8\sqrt 2 .\)