Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD

* Hướng dẫn giải

Gọi \(E\) là trọng tâm của tam giác \(ACD,\,\,\,M\) là trung điểm của \(CD\,.\)

Nối \(BE\) cắt \(AA'\) tại \(G\) suy ra \(G\) là trọng tâm tứ diện.

Xét tam giác \(MAB,\) có \(\frac{{ME}}{{MA}} = \frac{{MA'}}{{MB}} = \frac{1}{3}\) suy ra \(A'E\)//\(AB\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{A'E}}{{AB}} = \frac{1}{3}\,.\)

Khi đó, theo định lí Talet suy ra \(\frac{{A'E}}{{AB}} = \frac{{A'G}}{{AG}} = \frac{1}{3}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{GA}}{{GA'}} = 3\,.\)