Chứng minh các bất đẳng thức n/(n^ + 1) <= 1/2 và (n^2 + 1)/2n >=1

Câu hỏi :

Chứng minh các bất đẳng thức $\frac{n}{n^2 + 1}\le \frac{1}{2}$ và $\frac{n^2+1}{2n}\ge 1$ với mọi $n \in N*$.