Chứng minh rằng nếu các số a^2, b^2, c^2 lập thành một cấp số cộng (a, b, c khác 0)

Câu hỏi :

Chứng minh rằng nếu các số $a^2, b^2, c^2$ lập thành một cấp số cộng $\left(a, b, c \ne 0\right)$ thì các số $1/\left(b+c\right), 1/\left(c+a\right), 1/\left(a+b\right)$ cũng lập thành một cấp số cộng.