Cho hai dãy số (un) và (vn). Biết |un – 2| <= vn với mọi n và lim vn = 0

* Hướng dẫn giải

Lấy số dương ε bé tùy ý bất kì:

⇒ có một số n0 thỏa mãn: |vn| < ε kể từ n = n0.

⇒ |un – 2| < vn < |vn| < ε kể từ n = n0 trở đi

⇒ lim (un – 2) = 0

⇒ lim un = 2.