Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', gọi H là trung điểm của A'B'

* Hướng dẫn giải

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\) suy ra \(MB'\parallel AH \Rightarrow MB'\parallel \left( {AHC'} \right).\)   \(\left( 1 \right)\)

Vì \(MH\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABB'A'\) suy ra \(MH\) song song và bằng \(BB'\) nên \(MH\) song song và bằng \(CC' \Rightarrow \)\(MHC'C\) là hình hình hành \( \Rightarrow MC\,\parallel \,\,HC' \Rightarrow MC\parallel \left( {AHC'} \right).\)   \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), suy ra \(\left( {B'MC} \right)\parallel \left( {AHC'} \right) \Rightarrow B'C\parallel \left( {AHC'} \right).\)