Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên AA', BB', CC', DD'

* Hướng dẫn giải

Dựa vào hình vẽ dưới và tính chất của hình hộp, ta thấy rằng:

\( \bullet \) Hai mặt bên \(\left( {AA'B'B} \right)\) và \(\left( {DD'C'C} \right)\) đối diện, song song với nhau.

\( \bullet \) Hình hộp có hai đáy \(\left( {ABCD} \right),\,\,\,\left( {A'B'C'D'} \right)\) là hình bình hành \( \Rightarrow \,\,A'B' = CD\) và \(A'B'\)//\(CD\) suy ra \(A'B'CD\) là hình hình hành.

\( \bullet \) \(BD\)//\(B'D'\) suy ra \(B,\,\,B',\,\,D',\,\,D\) đồng phẳng \( \Rightarrow \,\,BB'D'D\) là tứ giác.

\( \bullet \) Mặt phẳng \(\left( {BA'D'} \right)\) chứa đường thẳng \(CD'\) mà \(CD'\) cắt \(C'D\) suy ra \(\left( {BA'D'} \right)\) không song song với mặt phẳng \(\left( {ADC'} \right).\)