Hạt nhân Urani 238U92 sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì 106Pb82

Câu hỏi :

Hạt nhân Urani ${}_{92}{}^{238}\mathrm{U}$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}{}^{106}\mathrm{Pb}$. Trong quá trình đó, chu kỳ bán rã của ${}_{92}{}^{238}\mathrm{U}$ biến đổi thành hạt nhân chì là $4,47.{10}^9$ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa $1,188.{10}^{20}$ hạt nhân ${}_{92}{}^{238}\mathrm{U}$ và $6,239.{10}^{18}$ hạt nhân ${}_{82}{}^{106}\mathrm{Pb}$. Giả sử lúc khối đá mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}_{92}{}^{238}\mathrm{U}$. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là: