Đặt điện áp u=80căn2cos(100*pi*t-pi/4) vào hai đầu đoạn mạch

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Cách 1: Giải truyền thống

          Khi C thay đổi để $U_{C\max }$ ta có:

$$\begin{gathered} C_c^{\max }=\frac{U}{\sqrt{1-\frac{Z_L}{Z_{C_0}}}}\iff 160=\frac{80}{\sqrt{1-\frac{Z_L}{Z_{C_0}}}}\stackrel{SHIFT-SOLVE}{\to }\frac{Z_L}{Z_{C_0}}=\frac{3}{4}\Rightarrow Z_{C_0}=\frac{4}{3}{Z}_L. \\ {Z}_{C_0}=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}\iff \frac{4}{3}{Z}_L=\frac{{\left(20\sqrt{3}\right)}^2+Z_L^2}{Z_L}\Rightarrow Z_L=60\Omega \Rightarrow Z_{C_0}=80\Omega \\ \overline{i}=\frac{\overline{u}}{\overline{Z}}=\frac{80\sqrt{2}\angle -\frac{\pi }{4}}{20\sqrt{3}+\left(60-80i\right)}=2\sqrt{2}\angle -\frac{\pi }{12} \end{gathered}$$

Cách 2: Cách hiện đại (có sử dụng yếu tố góc).

$\left\{\begin{array}{c}\boxed{U_C^{\max }=\frac{U}{-\sin {\phi }_0}}\iff 160=\frac{80}{-\sin {\phi }_0}\Rightarrow \sin {\phi }_0=-\frac{1}{2}\Rightarrow {\phi }_0=-\frac{\pi }{6}\Rightarrow {\phi }_0=-\frac{\pi }{12}\\ I_0=\frac{U_0}{R}\cos {\phi }_0=\frac{80\sqrt{2}}{20\sqrt{3}}.\cos \left(\arcsin \left(-\frac{1}{2}\right)\right)=2\sqrt{2}\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{12}\right)\left(V\right)\end{array}\right.$