Cho hình chóp S. ABCD. Gọi A1 là trung điểm của cạnh SA và A2 là trung điểm

* Hướng dẫn giải

a) Chứng minh $B_1, C_1, D_1$ lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

Ta có:

$\Rightarrow A_1{B}_1$ là đường trung bình của tam giác SAB.

$\Rightarrow B_1$ là trung điểm của SB (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• $C_1$ là trung điểm của SC.

• $D_1$ là trung điểm của SD.

b) Chứng minh $B_1{B}_2 = B_{2}B, C_1{C}_2 = C_{2}C, D_1{D}_{2 }= D_{2}D.$

$\Rightarrow A_2{B}_2$ là đường trung bình của hình thang $A_1{B}_{1}BA$

$\Rightarrow B_2$ là trung điểm của $B_{1}B$

$\Rightarrow B_{1}B2 = B_{2}B$ (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• $C_2$ là trung điểm của $C_1{C}_2 \Rightarrow C_1{C}_2 = C_{2}C$

• $D_2$ là trung điểm của $D_1{D}_2 \Rightarrow D_1{D}_2 = D_{2}D.$

c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD, đó là : $A_1{B}_1{C}_1{D}_1.ABCD và A_2{B}_2{C}_2{D}_2.ABCD$