Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Giả sử ở thời điểm t nào đó ta có như trên VTLG

Giả sử suất điện động xuất hiện trong khung dây có dạng $\left\{\begin{array}{l}{e}_1=E_0\cos \omega t\left(1\right)\\ e_2=E_0\cos \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\\ e_3=E_0\cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)\end{array}\right.$    (1)

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{e}_2=E_0\cos \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\\ e_3=E_0\cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)\end{array}\right. \\ \stackrel{e_2-e_1=\pm 30}{\to }{E}_0\left\{\cos \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)-\cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)\right\}=\pm 30 \left(2\right) \end{gathered}$$     

Áp dụng công thức toán học $\cos a-\cos b=-2\sin \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}$

Phương trình (2) được viết lại: $-2E_0\sin \omega t\sin \frac{2\pi }{3}=\pm 30$. Kết hợp với (1) ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}-2E_0\sin \omega t\sin \frac{2\pi }{3}=\pm 30\\ e_1=E_0\cos \omega t=30\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{E}_0\sin \omega t=\pm 10\sqrt{3}\\ E_0\cos \omega t=30\end{array}\right. \\ \Rightarrow {\left(\frac{E_0}{\pm 10\sqrt{3}}\right)}^2+{\left(\frac{E_0}{30}\right)}^2=1\Rightarrow E_0=20\sqrt{3}\approx 34,6V \end{gathered}$$