Mạch xoay chiều RLC, có độ tự cảm L thay đổi biết rằng, L=L1+L2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Khi L thay đổi để điện áp trên cuộn cảm cực đại thì:

$\iff \frac{\omega L_1}{\sqrt{R^2+{\left(\omega L_1-Z_C\right)}^2}}=\frac{\omega L_2}{\sqrt{R^2+{\left(\omega L_2-Z_C\right)}^2}}$

$\iff \frac{{L_1}^2}{R^2+{\omega }^2{L_1}^2-2{\displaystyle \frac{L_1}{C}}+{Z_C}^2}=\frac{{L_2}^2}{R^2+{\omega }^2{L_2}^2-2{\displaystyle \frac{L_2}{C}}+{Z_C}^2}$

$\iff \left({L_1}^2-{L_2}^2\right)\left(R^2+{Z_C}^2\right)=\frac{2}{C}\left({L_1}^2{L}_2-{L_2}^2{L}_1\right)$

$\iff \left(R^2+{Z_C}^2\right)C=\frac{2\left({L_1}^2{L}_2-{L_2}^2{L}_1\right)}{\left({L_1}^2-{L_2}^2\right)}=\frac{2L_1{L}_2}{L_1+L_2}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra: