Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0 \)\(\Leftrightarrow \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\sin x + 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2} \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Nghiệm dương bé nhất của phương trình là \(x = \dfrac{\pi }{6}.\)