Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\). Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^8}\)

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{c}{\left( {2x - 1} \right)^{10}} = C_{10}^0{\left( {2x} \right)^{10}} + C_{10}^1{\left( {2x} \right)^9}\left( { - 1} \right) + ... + C_{10}^{10}{\left( { - 1} \right)^{10}}\\ = C_{10}^0{2^{10}}{x^{10}} + C_{10}^1{2^9}{x^9}\left( { - 1} \right) + C_{10}^2{2^8}{\left( { - 1} \right)^2}{x^8} + ... + C_{10}^{10}{\left( { - 1} \right)^{10}}\end{array}\)

Do đó hệ số của số hạng chứa x8 là \(C_{10}^2{2^8}{\left( { - 1} \right)^2} = 11520\)