Viết phương trình của đường thẳng

Câu hỏi :

Cho đường thẳng d:3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\)  và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)

A. \(d':3x + y - 8 = 0\)

B. \(d':x + y - 8 = 0\)

C. \(d':2x + y - 8 = 0\)

D. \(d':3x + 2y - 8 = 0\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \(- {180^0}\) là phép đối xứng tâm \(I\left( {1;2} \right).\)

Dễ thấy \(I\left( {1;2} \right) \notin d\) nên qua phép đối xứng tâm, d biến thành d''//d.

Qua phép tính tiến theo \(\overrightarrow v \) thì d'' biến thành d'//d''.

Do đó d'//d''//d nên trong các đáp án chỉ có A thỏa mãn.

Copyright © 2021 HOCTAP247