Trên mặt nước hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 có phương

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì M và N thuộc elip nên$M{S}_1+M{S}_2=N{S}_1+N{S}_2=2a.$ (tính chất elip)

Pt sóng tại M: 

$$\begin{gathered} u_M=A\cos \left(\omega t-\frac{2{\mathrm{\pi MS}}_1}{\lambda }\right)+A\cos \left(\omega t-\frac{2{\mathrm{\pi MS}}_2}{\lambda }\right)=2A\cos \left[\frac{\mathrm{\pi }\left({\mathrm{MS}}_2-{\mathrm{MS}}_1\right)}{\lambda }\right]\cos \left[\omega t-\frac{\mathrm{\pi }\left({\mathrm{MS}}_2+{\mathrm{MS}}_1\right)}{\lambda }\right] \\ =2A\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }.1\mathrm{٫}5}{9}\right)\cos \left(\omega t-\frac{\mathrm{\pi }.2\mathrm{a}}{\lambda }\right)=A\sqrt{3}\cos \left(\omega t-\frac{\mathrm{\pi }.2\mathrm{a}}{\lambda }\right)\left(cm\right) \end{gathered}$$

Pt sóng tại N:

$$\begin{gathered} u_N=A\cos \left(\omega t-\frac{2\pi N{S}_1}{\lambda }\right)+A\cos \left(\omega t-\frac{2\pi N{S}_2}{\lambda }\right)=2A\cos \left[\frac{\mathrm{\pi }\left(N{S}_2-N{S}_1\right)}{\lambda }\right]\cos \left[\omega t-\frac{\mathrm{\pi }\left(N{S}_2+N{S}_1\right)}{\lambda }\right] \\ =2A\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }.6}{9}\right)\cos \left(\omega t-\frac{\mathrm{\pi }.2\mathrm{a}}{\lambda }\right)=-A\cos \left(\omega t-\frac{\mathrm{\pi }.2\mathrm{a}}{\lambda }\right)=A\cos \left(\omega t-\frac{\mathrm{\pi }.2\mathrm{a}}{\lambda }-\mathrm{\pi }\right)\left(cm\right) \end{gathered}$$

Suy ra M và N ngược pha nhau.

$\Rightarrow V_N=-V_M.\frac{V_{N max}}{V_{M max}}=-V_M.\frac{A_N}{A_M}=-\left(-40\sqrt{3}\right).\frac{A}{A\sqrt{3}}=40 \left(cm/s\right)$