Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ A = 10 cm

Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}}=\sqrt{\frac{40}{0,1+0,3}}=10 rad/s$

Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng $v_{max} = \omega A = 10.10 = 100 cm/s$

Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi $v = v_{max} = 100 cm/s$. Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc ${\omega }_0=\sqrt{\frac{k}{m_1}}=\sqrt{\frac{40}{0,1}}=20 rad/s$

Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm $\to$ dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.

Vật A dừng lại lần đầu tiên kể từ khi thả hai vật ứng với khoảng thời gian $\Delta t=\frac{T}{4}+\frac{T_0}{4}=\frac{\pi }{2\omega }+\frac{\pi }{2{\omega }_0}=0,075\pi \left(s\right)$

$\to$ Tốc độ trung bình của vật B: $\overline{v_{tb}}=\frac{v_{max}\frac{T_0}{4}+A}{\Delta t}=\frac{100.\frac{\pi }{40}+10}{0,075\pi }=75,8 cm/s$