Một vật dao động theo phương trình x=5cos(5pit-pi/3) cm

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

Chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{5\pi }=0,4\left(s\right)$

Thời điểm t=0 thì: $x_0=2,5cm=\frac{A}{2}$ và $v_0>0$ (do $\phi =\frac{\pi }{3}<0$)

Một chu kì vật qua $x=-2,5cm=-\frac{A}{2}$ được 2 lần

Xét tỉ số $\frac{2017}{2}=1008,5\Rightarrow$ sau 1008T vật đã qua $x=-\frac{A}{2}$ được 2016 lần ồi lại về vị trí $x_0=\frac{A}{2}$

Để đi qua $x=-\frac{A}{2}$ được 2017 lần thì vật phải tiếp tục đi thêm Δt như hình vẽ.

Do đó, thời gian để đi được 2017 lần qua $x=-\frac{A}{2}$ là: $t=1008T+\Delta t$

Theo phân bổ thời gian ta có $\Delta t=\frac{T}{4}+\frac{T}{6}+\frac{T}{12}=\frac{T}{2}\Rightarrow t=1008T+\frac{T}{2}=403,4\left(s\right)$