Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Ứng với vị trí đầu của S và màn, ta có: $\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_1^{/}}=\frac{1}{f}\Rightarrow d_1^{/}=\frac{d_1.f}{d_1-f}=\frac{15d_1}{d_1-15} \left(1\right)$

Ứng với vị trí sau của S và màn, ta có: $\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d_2^{/}}=\frac{1}{f}\Rightarrow d_2^{/}=\frac{d_2.f}{d_2-f}=\frac{15d_2}{d_2-15}\left(2\right)$

Vì S dịch chuyển gần thấu kính nên $d_2=d_1-5$. Thay vào (2) ta có: $d_2^{/}=\frac{15\left(d_1-5\right)}{\left(d_1-5\right)-15}\left(3\right)$

Vật dịch lại gần thì ảnh dịch xa ra nên $d_2^{/}=d_1^{/}+22,5 \left(*\right)$

Thay (1) và (3) vào (*) ta có: $\frac{15\left(d_1-5\right)}{\left(d_1-5\right)-15}=\frac{15d_1}{d_1-15}+22,5$

Biến đổi ta có: $d_1^2-35d_1+250=0\to d_1=25cm$ và $d_1=10cm$

Vì ảnh trên màn là ảnh thật nên $d_1>f=15cm$ nên chọn nghiệm $d_1=25cm$

$\Rightarrow d_1^{/}=\frac{15d_1}{d_1-15}=37,5\left(cm\right)$